Atrisiniet z=5i/2-i+5i

$$z = \frac { 5 i } { 2 - i } + 5 i$$

Atrast z

$$z=-1+7i$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet \frac{5i}{2-i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 2+i.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+5i$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+5i$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$z=\frac{5i\left(2+i\right)}{5}+5i$$

Reiziniet 5i reiz 2+i.

$$z=\frac{5i\times 2+5i^{2}}{5}+5i$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$z=\frac{5i\times 2+5\left(-1\right)}{5}+5i$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5i\times 2+5\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$z=\frac{-5+10i}{5}+5i$$

Daliet -5+10i ar 5, lai iegūtu -1+2i.

$$z=-1+2i+5i$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas skaitļos -1+2i un 5i.

$$z=-1+\left(2+5\right)i$$

Pieskaitiet 2 pie 5.

$$z=-1+7i$$

Piešķiriet z

$$z≔-1+7i$$