Atrisiniet y=x+1/x-1

$$y= \frac{ x+1 }{ x-1 }$$

Atrast x

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

$$y\neq 1$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x-1.

$$y\left(x-1\right)=x+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu y ar x-1.

$$yx-y=x+1$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$yx-y-x=1$$

Pievienot y abās pusēs.

$$yx-x=1+y$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(y-1\right)x=1+y$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(y-1\right)x=y+1$$

Daliet abas puses ar y-1.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{y+1}{y-1}$$

Dalīšana ar y-1 atsauc reizināšanu ar y-1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}$$

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 1.

$$x=\frac{y+1}{y-1}\text{, }x\neq 1$$

Atrast y

$$y=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$