Atrisiniet x-sqrt{6-5x}=0

$$x- \sqrt{ 6-5x } =0$$

Atrast x

$$x=1$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet x no vienādojuma abām pusēm.

$$-\sqrt{6-5x}=-x$$

Saīsiniet -1 abās pusēs.

$$\sqrt{6-5x}=x$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(\sqrt{6-5x}\right)^{2}=x^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{6-5x} pakāpē 2 un iegūstiet 6-5x.

$$6-5x=x^{2}$$

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$6-5x-x^{2}=0$$

Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-x^{2}-5x+6=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, sadaliet kreisās puses līdzās pēc grupēšanas. Vispirms, kreisajā malā ir jābūt pārrakstītajiem kā -x^{2}+ax+bx+6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-5 ab=-6=-6$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -6.

$$1,-6 2,-3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -5.

$$a=1 b=-6$$

Pārrakstiet -x^{2}-5x+6 kā \left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-6x+6\right)$$

Sadaliet x pirmo un 6 otrajā grupā.

$$x\left(-x+1\right)+6\left(-x+1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju -x+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-x+1\right)\left(x+6\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet -x+1=0 un x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Ar 1 aizvietojiet x vienādojumā x-\sqrt{6-5x}=0.

$$1-\sqrt{6-5}=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=1 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar -6 aizvietojiet x vienādojumā x-\sqrt{6-5x}=0.

$$-6-\sqrt{6-5\left(-6\right)}=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-6 neatbilst vienādojumā.

$$-12=0$$

Vienādojumam \sqrt{6-5x}=x ir unikāls risinājums.

$$x=1$$