Atrisiniet x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Atrast x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x+6} pakāpē 2 un iegūstiet x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Atņemiet x no abām pusēm.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Savelciet 12x un -x, lai iegūtu 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Atņemiet 6 no 36, lai iegūtu 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, x^{2}+11x+30, izmantojot formulu x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=11 ab=30$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 11.

$$a=5 b=6$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto izteiksmi \left(x+a\right)\left(x+b\right), izmantojot iegūtās vērtības.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x+5=0 un x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

Ar -5 aizvietojiet x vienādojumā x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-5 atbilst vienādojumam.

$$1=1$$

Ar -6 aizvietojiet x vienādojumā x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=-6 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Uzskaitiet visus x+6=\sqrt{x+6} risinājumus.

$$x=-5 x=-6$$