Atrisiniet xy=x^x(x^2-4)

$$x y = x ^ { x } ( x ^ { 2 } - 4 )$$

Atrast y (complex solution)

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{x} ar x^{2}-4.

$$xy=x^{x}x^{2}-4x^{x}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xy=x^{x+2}-4x^{x}$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$y=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

Daliet x^{x}\left(x^{2}-4\right) ar x.

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$

Atrast y

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$

$$\left(x<0\text{ and }Denominator(x)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }x>0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{x} ar x^{2}-4.

$$xy=x^{x}x^{2}-4x^{x}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$xy=x^{x+2}-4x^{x}$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$y=\frac{\left(x^{2}-4\right)x^{x}}{x}$$

Daliet x^{x}\left(x^{2}-4\right) ar x.

$$y=\left(x^{2}-4\right)x^{x-1}$$