Atrisiniet x(x+4)quad(x+6)(x+10)+128=0

$$x ( x + 4 ) \quad ( x + 6 ) ( x + 10 ) + 128 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-8$$

$$x=-2$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9,123105626$$

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 128 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=-2$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128 ar x+2, lai iegūtu x^{3}+18x^{2}+88x+64. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{3}+18x^{2}+88x+64=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 64 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=-8$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+18x^{2}+88x+64 ar x+8, lai iegūtu x^{2}+10x+8. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 10 un c ar 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}+10x+8=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=-2 x=-8 x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5$$

Atrast x

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0,876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9,123105626$$

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 128 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±128,±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=-2$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{4}+20x^{3}+124x^{2}+240x+128 ar x+2, lai iegūtu x^{3}+18x^{2}+88x+64. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{3}+18x^{2}+88x+64=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 64 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=-8$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+18x^{2}+88x+64 ar x+8, lai iegūtu x^{2}+10x+8. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+10x+8=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 10 un c ar 8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}+10x+8=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=-2 x=-8 x=-\sqrt{17}-5 x=\sqrt{17}-5$$