Atrisiniet x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Atrast x

$$x=\sqrt{22}\approx 4,69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4,69041576$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x^{2}-9=13$$

Pievienot 9 abās pusēs.

$$x^{2}=13+9$$

Saskaitiet 13 un 9, lai iegūtu 22.

$$x^{2}=22$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Apsveriet \left(x+3\right)\left(x-3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x^{2}-9=13$$

Atņemiet 13 no abām pusēm.

$$x^{2}-9-13=0$$

Atņemiet 13 no -9, lai iegūtu -22.

$$x^{2}-22=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -22.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{22}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{22}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$