Atrisiniet x^6+63x^3-64

$$x ^ { 6 } + 63 x ^ { 3 } - 64$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Atrodiet vienu veidlapas x^{k}+m, kur x^{k} dala monomial ar augstāko enerģijas x^{6} un m dala konstantes koeficients -64. Viens, kas ir x^{3}+64. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(x^{3}+64\right)\left(x^{3}-1\right)$$

Apsveriet x^{3}+64. Pārrakstiet x^{3}+64 kā x^{3}+4^{3}. Kubu summu var sadalīt reizinātājos, izmantojot šo formulu: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Apsveriet x^{3}-1. Pārrakstiet x^{3}-1 kā x^{3}-1^{3}. Kubu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Tālāk norādītie polinomi nav sadalīti reizinātājos, jo tiem nav nevienas racionālas saknes: x^{2}+x+1,x^{2}-4x+16.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Izrēķināt

$$x^{6}+63x^{3}-64$$