Atrisiniet x^6+2x^5-2x^3-x^2

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

Apsveriet x^{4}+2x^{3}-2x-1. Atrodiet vienu veidlapas x^{k}+m, kur x^{k} dala monomial ar augstāko enerģijas x^{4} un m dala konstantes koeficients -1. Viens, kas ir x^{2}-1. Sadaliet polinoma, atdalot to ar šo reizinātāju.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Apsveriet x^{2}+2x+1. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kur a=x un b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Izrēķināt

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$