Atrisiniet x^3=8000

$$x ^ { 3 } = 8000$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-10\sqrt{3}i-10\approx -10-17,320508076i$$

$$x=20$$

$$x=-10+10\sqrt{3}i\approx -10+17,320508076i$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 8000 no abām pusēm.

$$x^{3}-8000=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -8000 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±8000,±4000,±2000,±1600,±1000,±800,±500,±400,±320,±250,±200,±160,±125,±100,±80,±64,±50,±40,±32,±25,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=20$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-8000 ar x-20, lai iegūtu x^{2}+20x+400. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+20x+400=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 20 un c ar 400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 1\times 400}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-20±\sqrt{-1200}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu x^{2}+20x+400=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$x=-10i\sqrt{3}-10 x=-10+10i\sqrt{3}$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=20 x=-10i\sqrt{3}-10 x=-10+10i\sqrt{3}$$

Atrast x

$$x=20$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 8000 no abām pusēm.

$$x^{3}-8000=0$$

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -8000 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±8000,±4000,±2000,±1600,±1000,±800,±500,±400,±320,±250,±200,±160,±125,±100,±80,±64,±50,±40,±32,±25,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$x=20$$

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-8000 ar x-20, lai iegūtu x^{2}+20x+400. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$x^{2}+20x+400=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 20 un c ar 400.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 1\times 400}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{-20±\sqrt{-1200}}{2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$x\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$x=20$$