Atrisiniet x^2-41x^2-3=0

$$x ^ { 2 } - 41 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx -0-0,273861279i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}\approx 0,273861279i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet x^{2} un -41x^{2}, lai iegūtu -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Pievienot 3 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-40x^{2}=3$$

Daliet abas puses ar -40.

$$x^{2}=-\frac{3}{40}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20} x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x^{2} un -41x^{2}, lai iegūtu -40x^{2}.

$$-40x^{2}-3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -40, b ar 0 un c ar -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160\left(-3\right)}}{2\left(-40\right)}$$

Reiziniet 160 reiz -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-480}}{2\left(-40\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{2\left(-40\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -40.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{30}i}{-80}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{20} x=\frac{\sqrt{30}i}{20}$$