Atrisiniet x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$-x^{2}=2-6$$

Atņemiet 6 no 2, lai iegūtu -4.

$$-x^{2}=-4$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-4}{-1} var vienkāršot uz 4 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x^{2} un -2x^{2}, lai iegūtu -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Atņemiet 2 no 6, lai iegūtu 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{-2}, ja ± ir pluss. Daliet 4 ar -2.

$$x=-2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4}{-2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -4 ar -2.

$$x=2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-2 x=2$$