Atrisiniet x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Atrast x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Savelciet 5x un -5x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-14=67$$

Atņemiet 67 no abām pusēm.

$$x^{2}-14-67=0$$

Atņemiet 67 no -14, lai iegūtu -81.

$$x^{2}-81=0$$

Apsveriet x^{2}-81. Pārrakstiet x^{2}-81 kā x^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-9=0 un x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet 5x un -5x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-14=67$$

Pievienot 14 abās pusēs.

$$x^{2}=67+14$$

Saskaitiet 67 un 14, lai iegūtu 81.

$$x^{2}=81$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet 5x un -5x, lai iegūtu 0.

$$x^{2}-14=67$$

Atņemiet 67 no abām pusēm.

$$x^{2}-14-67=0$$

Atņemiet 67 no -14, lai iegūtu -81.

$$x^{2}-81=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 18 ar 2.

$$x=9$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -18 ar 2.

$$x=-9$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=9 x=-9$$