Atrisiniet x^2-13x-36

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kāpiniet -13 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Pieskaitiet 169 pie 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Skaitļa -13 pretstats ir 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 13 pie \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{313} no 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{13+\sqrt{313}}{2} ar x_{1} un \frac{13-\sqrt{313}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-13x-36$$