Atrisiniet x^2-11x+12

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}-11x+12=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kāpiniet -11 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz 12.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

Pieskaitiet 121 pie -48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

Skaitļa -11 pretstats ir 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 11 pie \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{73} no 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{11+\sqrt{73}}{2} ar x_{1} un \frac{11-\sqrt{73}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}-11x+12$$