Atrisiniet x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 81 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Atņemiet \frac{1}{81} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Reiziniet abas puses ar 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Apsveriet 81x^{2}-1. Pārrakstiet 81x^{2}-1 kā \left(9x\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 9x-1=0 un 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 81 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 81 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Atņemiet \frac{1}{81} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{1}{9}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$