Atrisiniet x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }y\neq 0$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$x^{2}-2=2-2$$

Atņemot 2 no sevis, paliek 0.

$$x^{2}-2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Atrast y (complex solution)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar y.

$$yx^{2}=2y$$

Atņemiet 2y no abām pusēm.

$$yx^{2}-2y=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Daliet 0 ar x^{2}-2.

$$y=0$$

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0.

$$y\in \emptyset$$

Atrast y

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar y.

$$yx^{2}=2y$$

Atņemiet 2y no abām pusēm.

$$yx^{2}-2y=0$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir y.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

Daliet 0 ar x^{2}-2.

$$y=0$$

Mainīgais y nevar būt vienāds ar 0.

$$y\in \emptyset$$

Atrast x

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$