Atrisiniet x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$2x^{2}=18$$

Atņemiet 18 no abām pusēm.

$$2x^{2}-18=0$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}-9=0$$

Apsveriet x^{2}-9. Pārrakstiet x^{2}-9 kā x^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-3=0 un x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$2x^{2}=18$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Daliet 18 ar 2, lai iegūtu 9.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Reiziniet 9 un 2, lai iegūtu 18.

$$2x^{2}=18$$

Atņemiet 18 no abām pusēm.

$$2x^{2}-18=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar 4.

$$x=3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±12}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar 4.

$$x=-3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3 x=-3$$