Atrisiniet x^2+9x-27

$$x ^ { 2 } + 9 x - 27$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-9}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+9x-27=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Kāpiniet 9 kvadrātā.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-27\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -27.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+108}}{2}$$

Pieskaitiet 81 pie 108.

$$x=\frac{-9±\sqrt{189}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 189.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -9 pie 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-9}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±3\sqrt{21}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3\sqrt{21} no -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-9+3\sqrt{21}}{2} ar x_{1} un \frac{-9-3\sqrt{21}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}+9x-27=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-9}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+9x-27$$