Atrisiniet x^2+7x-12

$$x ^ { 2 } + 7 x - 12$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+7x-12=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Kāpiniet 7 kvadrātā.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-12\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+48}}{2}$$

Pieskaitiet 49 pie 48.

$$x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -7 pie \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-7±\sqrt{97}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{97} no -7.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-7+\sqrt{97}}{2} ar x_{1} un \frac{-7-\sqrt{97}}{2} ar x_{2}.

$$x^{2}+7x-12=\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+7x-12$$