Atrisiniet x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kāpiniet 12 kvadrātā.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Pieskaitiet 144 pie 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -12 pie 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Daliet -12+4\sqrt{17} ar 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4\sqrt{17} no -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Daliet -12-4\sqrt{17} ar 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -6+2\sqrt{17} ar x_{1} un -6-2\sqrt{17} ar x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Izrēķināt

$$x^{2}+12x-32$$