Atrisiniet x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Atrast x

$$x=4$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Savelciet x un x, lai iegūtu 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Saīsiniet x gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{x} pakāpē 2 un iegūstiet x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Atņemiet x\times 4 no abām pusēm.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Reiziniet -1 un 4, lai iegūtu -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Ar 0 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Izteiksme nav definēta.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Ar 4 aizvietojiet x vienādojumā x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Vienkāršojiet. Vērtība x=4 atbilst vienādojumam.

$$4=4$$

Vienādojumam x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} ir unikāls risinājums.

$$x=4$$