Atrisiniet t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Atrast t (complex solution)

$$t=-\sqrt{2}i+1\approx 1-1,414213562i$$

$$t=-2$$

$$t=1+\sqrt{2}i\approx 1+1,414213562i$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 6 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$t=-2$$

Pēc sadaliet teorēma, t-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet t^{3}-t+6 ar t+2, lai iegūtu t^{2}-2t+3. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -2 un c ar 3.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t^{2}-2t+3=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=-\sqrt{2}i+1 t=1+\sqrt{2}i$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$t=-2 t=-\sqrt{2}i+1 t=1+\sqrt{2}i$$

Atrast t

$$t=-2$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 6 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

$$t=-2$$

Pēc sadaliet teorēma, t-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet t^{3}-t+6 ar t+2, lai iegūtu t^{2}-2t+3. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -2 un c ar 3.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.

$$t\in \emptyset$$

Visu atrasto risinājumu saraksts.

$$t=-2$$