Atrisiniet t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 6 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Viens un sakne ir -3. Sadaliet polinoma, atdalot to ar t+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

Apsveriet t^{2}-3t+2. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā t^{2}+at+bt+2. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=-2 b=-1$$

Pārrakstiet t^{2}-3t+2 kā \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

Sadaliet t pirmo un -1 otrajā grupā.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju t-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Izrēķināt

$$t^{3}-7t+6$$