Atrisiniet n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Pieskaitiet 1 pie 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{5817} no 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1+\sqrt{5817}}{2} ar x_{1} un \frac{1-\sqrt{5817}}{2} ar x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$n^{2}-n-1454$$