Atrisiniet m^2-121=0

$$m ^ { 2 } - 121 = 0$$

Atrast m

$$m=11$$

$$m=-11$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Apsveriet m^{2}-121. Pārrakstiet m^{2}-121 kā m^{2}-11^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-11\right)\left(m+11\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet m-11=0 un m+11=0.

$$m=11 m=-11$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 121 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$m^{2}=121$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$m=11 m=-11$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-121=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -121.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -121.

$$m=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 484.

$$m=\frac{0±22}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{0±22}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 22 ar 2.

$$m=11$$

Tagad atrisiniet vienādojumu m=\frac{0±22}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -22 ar 2.

$$m=-11$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$m=11 m=-11$$