Atrisiniet m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Izrēķināt

$$-\frac{64m}{9}$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet -\frac{1}{2} pakāpē 3 un iegūstiet -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Daliet m ar -\frac{1}{8}, reizinot m ar apgriezto daļskaitli -\frac{1}{8} .

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Viss, ko dala ar-1, dod tā pretstatu.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{25}{9} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Aprēķiniet \frac{8}{5} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{64}{25} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

Reiziniet \frac{5}{3} un \frac{8}{5}, lai iegūtu \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

Reiziniet \frac{8}{3} un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

Reiziniet -1 un 8, lai iegūtu -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

Reiziniet -8 un \frac{8}{9}, lai iegūtu -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diferencēt pēc m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7,111111111111111$$

Darbības, izmantojot atvasinājuma definīciju

Aprēķiniet -\frac{1}{2} pakāpē 3 un iegūstiet -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Daliet m ar -\frac{1}{8}, reizinot m ar apgriezto daļskaitli -\frac{1}{8} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Viss, ko dala ar-1, dod tā pretstatu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{25}{9} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Aprēķiniet \frac{8}{5} pakāpē 2 un iegūstiet \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \frac{64}{25} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Izrēķiniet gan skaitītāja, gan saucēja kvadrātsakni.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

Reiziniet \frac{5}{3} un \frac{8}{5}, lai iegūtu \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Aprēķiniet 3 pakāpē -1 un iegūstiet \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

Reiziniet \frac{8}{3} un \frac{1}{3}, lai iegūtu \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

Reiziniet -1 un 8, lai iegūtu -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

Reiziniet -8 un \frac{8}{9}, lai iegūtu -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$