Atrisiniet f(x)=x^4-23x^2-50 | Microsoft matemātikas risinātājs

Sadalīt reizinātājos

Izrēķināt

Graph

Viktorīna

Polynomial

5 problēmas, kas līdzīgas:

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-zeroes-of-f-x-x-4-24x-2-25

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-critical-numbers-for-x-4-2x-3-3x-2-5-to-determine-the-maximu

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-all-the-zeros-of-f-x-2x-4-2x-2-40

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-factor-theorem-to-determine-whether-x-4-is-a-factor-of-f-x-x-

https://socratic.org/questions/how-do-you-describe-the-end-behavior-for-f-x-x-4-3x-2-3x-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-sketch-the-general-shape-of-f-x-x-4-2x-2-x-2-using-end-behavior

Koplietot

Kopēts starpliktuvē

x^{4}-23x^{2}-50=0

Lai sadaliet izteiksmi, atrisiniet vienādojumu, kurā tas ir vienāds ar 0.

±50,±25,±10,±5,±2,±1

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -50 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

x=5

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

x^{3}+5x^{2}+2x+10=0

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{4}-23x^{2}-50 ar x-5, lai iegūtu x^{3}+5x^{2}+2x+10. Lai sadaliet rezultātu, atrisiniet vienādojumu, kurā tas ir vienāds ar 0.

±10,±5,±2,±1

Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis 10 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.

x=-5

Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.

x^{2}+2=0

Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}+5x^{2}+2x+10 ar x+5, lai iegūtu x^{2}+2. Lai sadaliet rezultātu, atrisiniet vienādojumu, kurā tas ir vienāds ar 0.

x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 0 un c ar 2.

x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}

Veiciet aprēķinus.

x^{2}+2

Polinomu x^{2}+2 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x^{2}+2\right)

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu, izmantojot iegūtās saknes.