Atrisiniet f(x)=4x-x^2

$$f ( x ) = 4 x - x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(4-x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(4-x\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}+4x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Daliet -8 ar -2.

$$x=4$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 4 ar x_{2}.

$$-x^{2}+4x=-x\left(x-4\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(4-x\right)$$