Atrisiniet e^3m+6=33

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

Atrast m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0,83449748$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{3m+6}=33$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

Atņemiet 6 no vienādojuma abām pusēm.

$$3m=\ln(33)-6$$

Daliet abas puses ar 3.

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$