Atrisiniet e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Atrast t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{2t}=3$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Daliet abas puses ar 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$