Atrisiniet e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Atrast y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{-9y}=11$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Daliet abas puses ar -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Atrast y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$