Atrisiniet ax^2+6x-1=0

$$a x ^ { 2 } + 6 x - 1 = 0$$

Atrast a

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet 6x no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$ax^{2}-1=-6x$$

Pievienot 1 abās pusēs.

$$ax^{2}=-6x+1$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}a=1-6x$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$a=\frac{1-6x}{x^{2}}$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a+9}-3}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a+9}+3}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -9\\x=\frac{1}{6}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$