Atrisiniet a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Atrast a

$$a=6$$

Atrisinājuma darbības

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{a+3} pakāpē 2 un iegūstiet a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Savelciet -6a un -a, lai iegūtu -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Atņemiet 3 no 9, lai iegūtu 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Lai atrisinātu vienādojumu, a^{2}-7a+6, izmantojot formulu a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-7 ab=6$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -7.

$$a=-6 b=-1$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto izteiksmi \left(a+a\right)\left(a+b\right), izmantojot iegūtās vērtības.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a-6=0 un a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Ar 6 aizvietojiet a vienādojumā a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Vienkāršojiet. Vērtība a=6 atbilst vienādojumam.

$$3=3$$

Ar 1 aizvietojiet a vienādojumā a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Vienkāršojiet. Vērtība a=1 neatbilst vienādojumam, jo kreisajā un labajā pusē ir pretējas zīmes.

$$-2=2$$

Vienādojumam a-3=\sqrt{a+3} ir unikāls risinājums.

$$a=6$$