Atrisiniet S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

Izrēķināt

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet S\times \frac{1}{x^{2}-2x} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-2x. Sadaliet reizinātājos x^{2}+2x.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x\left(x-2\right) un x\left(x+2\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Reiziniet \frac{S}{x\left(x-2\right)} reiz \frac{x+2}{x+2}. Reiziniet \frac{1}{x\left(x+2\right)} reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Tā kā \frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} un \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē S\left(x+2\right)-\left(x-2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Paplašiniet x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$