Atrisiniet P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Atrast P

$$P=12$$

$$P=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 12P no abām pusēm.

$$P^{2}-12P=0$$

Iznesiet reizinātāju P pirms iekavām.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet P=0 un P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 12P no abām pusēm.

$$P^{2}-12P=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -12 un c ar 0.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Skaitļa -12 pretstats ir 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu P=\frac{12±12}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 12 pie 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Daliet 24 ar 2.

$$P=12$$

Tagad atrisiniet vienādojumu P=\frac{12±12}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 12 no 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Daliet 0 ar 2.

$$P=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$P=12 P=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 12P no abām pusēm.

$$P^{2}-12P=0$$

Daliet locekļa x koeficientu -12 ar 2, lai iegūtu -6. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -6 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Sadaliet reizinātājos P^{2}-12P+36. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Vienkāršojiet.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Pieskaitiet 6 abās vienādojuma pusēs.

$$P=12 P=0$$