Atrisiniet E=(4x-1)^2-(3x+2)(4x-1)

$$E = ( 4 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 2 ) ( 4 x - 1 )$$

Atrast E

$$E=\left(x-3\right)\left(4x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(4x-1\right)^{2}.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(3x+2\right)\left(4x-1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3x+2 ar 4x-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$E=16x^{2}-8x+1-\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Lai atrastu 12x^{2}+5x-2 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$E=16x^{2}-8x+1-12x^{2}-5x+2$$

Savelciet 16x^{2} un -12x^{2}, lai iegūtu 4x^{2}.

$$E=4x^{2}-8x+1-5x+2$$

Savelciet -8x un -5x, lai iegūtu -13x.

$$E=4x^{2}-13x+1+2$$

Saskaitiet 1 un 2, lai iegūtu 3.

$$E=4x^{2}-13x+3$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

Atrast x

$$x=\frac{-\sqrt{16E+121}+13}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{16E+121}+13}{8}\text{, }E\geq -\frac{121}{16}$$