Atrisiniet 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Atrast z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Savelciet -2z^{2} un -4z^{2}, lai iegūtu -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Atņemiet 96 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-6z^{2}=-96$$

Daliet abas puses ar -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Daliet -96 ar -6, lai iegūtu 16.

$$z^{2}=16$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$z=4 z=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet -2z^{2} un -4z^{2}, lai iegūtu -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -6, b ar 0 un c ar 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet 24 reiz 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±48}{-12}, ja ± ir pluss. Daliet 48 ar -12.

$$z=-4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu z=\frac{0±48}{-12}, ja ± ir mīnuss. Daliet -48 ar -12.

$$z=4$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$z=-4 z=4$$