Atrisiniet 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Sadalīt reizinātājos

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -4 reiz 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Reiziniet -36 reiz -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Pieskaitiet 1 pie 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Reiziniet 2 reiz 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1 pie \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{3493} no -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} ar x_{1} un \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} ar x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Izrēķināt

$$9x^{2}+x-97$$