Atrisiniet 9(x-y)^2-(x+y)^2

$$9 ( x - y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$4\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-y\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9 ar x^{2}-2xy+y^{2}.

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+y\right)^{2}.

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Lai atrastu x^{2}+2xy+y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Savelciet 9x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 8x^{2}.

$$8x^{2}-18xy+9y^{2}-2xy-y^{2}$$

Savelciet -18xy un -2xy, lai iegūtu -20xy.

$$8x^{2}-20xy+9y^{2}-y^{2}$$

Savelciet 9y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 8y^{2}.

$$8x^{2}-20xy+8y^{2}$$

Paplašināt

$$8x^{2}-20xy+8y^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x-y\right)^{2}.

$$9\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(x+y\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9 ar x^{2}-2xy+y^{2}.

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Lietojiet Ņūtona binomu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, lai izvērstu \left(x+y\right)^{2}.

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Lai atrastu x^{2}+2xy+y^{2} pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$9x^{2}-18xy+9y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Savelciet 9x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 8x^{2}.

$$8x^{2}-18xy+9y^{2}-2xy-y^{2}$$

Savelciet -18xy un -2xy, lai iegūtu -20xy.

$$8x^{2}-20xy+9y^{2}-y^{2}$$

Savelciet 9y^{2} un -y^{2}, lai iegūtu 8y^{2}.

$$8x^{2}-20xy+8y^{2}$$