Atrisiniet 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Atrast x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Atņemiet \frac{16}{9} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Reiziniet abas puses ar 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Apsveriet 9x^{2}-16. Pārrakstiet 9x^{2}-16 kā \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet 3x-4=0 un 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Atņemiet \frac{16}{9} no abām pusēm.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{4}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$