Atrisiniet 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Sadalīt reizinātājos

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Apsveriet 27z^{3}+12z^{2}+z. Iznesiet reizinātāju z pirms iekavām.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Apsveriet 27z^{2}+12z+1. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā 27z^{2}+az+bz+1. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 27.

$$1,27 3,9$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+27=28 3+9=12$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 12.

$$a=3 b=9$$

Pārrakstiet 27z^{2}+12z+1 kā \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Iznesiet reizinātāju 3z pirms iekavām izteiksmē 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 9z+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Izrēķināt

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$