Atrisiniet 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Sadalīt reizinātājos

$$y\left(8y+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(8y+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$8y^{2}+3y=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-3±3}{16}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Daliet 0 ar 16.

$$y=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{-3±3}{16}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-6}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un -\frac{3}{8} ar x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Pieskaitiet \frac{3}{8} pie y, atrodot kopsaucēju un saskaitot kopā skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, saīsiniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 8 šeit: 8 un 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Izrēķināt

$$y\left(8y+3\right)$$