Atrisiniet 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 14 abās pusēs.

$$8x^{2}=-11+14$$

Saskaitiet -11 un 14, lai iegūtu 3.

$$8x^{2}=3$$

Daliet abas puses ar 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 11 abās pusēs.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Saskaitiet -14 un 11, lai iegūtu -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 8, b ar 0 un c ar -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -4 reiz 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Reiziniet -32 reiz -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Reiziniet 2 reiz 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$