Atrisiniet 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Atrast x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$7^{x}+2=76$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$7^{x}=74$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Daliet abas puses ar \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$