Atrisiniet 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Aprēķiniet 75 pakāpē 2 un iegūstiet 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Aprēķiniet 85 pakāpē 2 un iegūstiet 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Atņemiet 7225 no abām pusēm.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Atņemiet 7225 no 5625, lai iegūtu -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Apsveriet -1600+x^{2}. Pārrakstiet -1600+x^{2} kā x^{2}-40^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-40=0 un x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Aprēķiniet 75 pakāpē 2 un iegūstiet 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Aprēķiniet 85 pakāpē 2 un iegūstiet 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Atņemiet 5625 no abām pusēm.

$$x^{2}=7225-5625$$

Atņemiet 5625 no 7225, lai iegūtu 1600.

$$x^{2}=1600$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=40 x=-40$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aprēķiniet 75 pakāpē 2 un iegūstiet 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Aprēķiniet 85 pakāpē 2 un iegūstiet 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Atņemiet 7225 no abām pusēm.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Atņemiet 7225 no 5625, lai iegūtu -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±80}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 80 ar 2.

$$x=40$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±80}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -80 ar 2.

$$x=-40$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=40 x=-40$$