Atrisiniet 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 5 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$7x^{2}=-5$$

Daliet abas puses ar 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 7, b ar 0 un c ar 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Reiziniet 2 reiz 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$