Atrisiniet 7a^2+28a+28

$$7 a ^ { 2 } + 28 a + 28$$

Sadalīt reizinātājos

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 7 pirms iekavām.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Apsveriet a^{2}+4a+4. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kur p=a un q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot binoma kvadrātu

Šim trinomam ir kvadrāttrinoma forma, iespējams, reizināta ar kopēju reizinātāju. Kvadrāttrinomus var sadalīt reizinātājos, izvelkot kvadrātsaknes no pirmā un pēdējā locekļa.

$$factor(7a^{2}+28a+28)$$

Atrodiet koeficientu lielāko kopējo reizinātāju.

$$gcf(7,28,28)=7$$

Iznesiet reizinātāju 7 pirms iekavām.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Izvelciet kvadrātsakni no pēdējā locekļa 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrāttrinoms ir tāda binoma kvadrāts, kura locekļi ir kvadrāttrinoma pirmā un pēdējā locekļa kvadrātsakņu summa vai starpība; zīmi nosaka kvadrāttrinoma vidējā locekļa zīme.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$7a^{2}+28a+28=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Kāpiniet 28 kvadrātā.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-28\times 28}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz 28.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 7}$$

Pieskaitiet 784 pie -784.

$$a=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 0.

$$a=\frac{-28±0}{2\times 7}$$

Reiziniet 2 reiz 7.

$$a=\frac{-28±0}{14}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -2 ar x_{1} un -2 ar x_{2}.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Izrēķināt

$$7\left(a+2\right)^{2}$$