Atrisiniet 7^x-3=6

$$7 ^ { x - 3 } = 6$$

Atrast x

$$x=\log_{7}\left(6\right)+3\approx 3,920782221$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$7^{x-3}=6$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(7^{x-3})=\log(6)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x-3\right)\log(7)=\log(6)$$

Daliet abas puses ar \log(7).

$$x-3=\frac{\log(6)}{\log(7)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{7}\left(6\right)$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$x=\log_{7}\left(6\right)-\left(-3\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+\log_{7}\left(6\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$