Atrast x (complex solution)
x=-2\sqrt{3}i-2\approx -2-3,464101615i
x=4
x=-2+2\sqrt{3}i\approx -2+3,464101615i
Atrast x
x=4
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
x^{3}=64
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
x^{3}-64=0
Atņemiet 64 no abām pusēm.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -64 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.
x=4
Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.
x^{2}+4x+16=0
Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-64 ar x-4, lai iegūtu x^{2}+4x+16. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 4 un c ar 16.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Veiciet aprēķinus.
x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Atrisiniet vienādojumu x^{2}+4x+16=0, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.
x=4 x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Visu atrasto risinājumu saraksts.
x^{3}=64
Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.
x^{3}-64=0
Atņemiet 64 no abām pusēm.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -64 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 1. Uzskaitiet visus kandidātus \frac{p}{q}.
x=4
Atrodiet vienu šādu sakni, izmēģinot visas veselā skaitļa vērtības, sākot no mazākā pēc absolūtās vērtības. Ja nav atrasta neviena vesela skaitļa sakne, izmēģiniet daļskaitļus.
x^{2}+4x+16=0
Pēc sadaliet teorēma, x-k ir katra saknes k polinoma koeficients. Daliet x^{3}-64 ar x-4, lai iegūtu x^{2}+4x+16. Atrisiniet vienādojumu, kur rezultāts ir vienāds ar 0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar 4 un c ar 16.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Veiciet aprēķinus.
x\in \emptyset
Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav.
x=4
Visu atrasto risinājumu saraksts.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}